设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?

设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?

题目
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?
答案
证明:假设两向量平行
则a-b=n(a+2b)
a-b=na+2nb
(n-1)a+(2n+1)b=0
所以n-1=0且2n+1=0
所以n=1且n=-1/2
显然上式不成立
所以n不存在,
所以,a-b 与a+2b不平行
注:上述ab皆是向量
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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