国王怪题

题目

国王怪题
国王想为王子招聘数学老师,出题：“你们将1000颗珍珠分装进10个盒子,每只盒子随意装多少都可以.只是有个要求——你们分装之后,我从1至999的数字中任意说出一个数字来,你们就能整盒整盒的端出与我说的数字相等的珍珠来,不得临时破盒拼凑.”

答案

1,2,2,6,12,24,48,128,256,489.整1000个.
因为他取盒子每个只能取一次,不能像拿钱那样拿出一叠来,所以在放的时候采取了这种2的n次放置法,可以从中取出1-1000的任何一个数来,前提是他得记住每个盒子里放了多少球.这个也倒是简单,后面的几个盒子球的数量相差巨大凭重量也知道了,就是前几个得记清楚了.