已知一个函数的解析式为Y=X的平方-2X,值域为【-1,3】,这样的函数有多少个?写

题目

已知一个函数的解析式为Y=X的平方-2X,值域为【-1,3】,这样的函数有多少个?写

答案

y=x^2-2x=(x-1)^2-1
开口向上,对称轴为x=1,极小值为-1
ymax=(x-1)^2-1=3
x-1=±2
x1=-1
x2=3
值域为[-1,3]的函数有两个：
其一：y=x^2-2x,定义域在[-1,1]
其二：y=x^2-2x,定义域在[1,3]