求一道数学题解!

题目

求一道数学题解!
已知：x²+y²-8x-10y+41=0,求x/y-y/x=?

答案

x²+y²-8x-10y+41=0
x²-8x+16+y²-10y+25=0
(x-4)²+(y-5)²=0
∴x-4=0
y-5=0
∴x=4
y=5
∴x/y-y/x
=4/5 -5/4
=-9/20