已知数列{an}的首项a1=1，且an=2an-1+1（n≥2），则a5等于_．

题目

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n=2a_n-1+1（n≥2），则a₅等于______．

答案

在a_n=2a_n-1+1中，
令n=2，得a₂=2a₁+1=3，
令n=3，得a₃=2a₂+1=7，
令n=4，得a₄=2a₃+1=15，
令n=5，得a₅=2a₄+1=31，
故答案为：31

在递推公式中，令n=2，求出a₂，令n=3，得a₃，令n=4，得a₄，令n=5，得a₅

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列递推公式的简单直接应用，属于基础题．