如图,点M是等腰指教三角形ABC的直角边AC的中点,AD⊥BM于E,AD交BC于D,FC∥AB∠ABM=25度,求∠DMB的度数

题目

如图,点M是等腰指教三角形ABC的直角边AC的中点,AD⊥BM于E,AD交BC于D,FC∥AB∠ABM=25度,求∠DMB的度数

答案

∠MBC=∠ABM=25度,所以∠BMC=65度,对顶角∠AME=65度,所以可得∠DAC=25度,可以得到三角形ADC全等于三角形BMD,所以DC=MC,三角形DMC是等腰直角三角形,∠DMC=45度,所以∠DMB=45+65=110度.