已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a-b|,求|a+b|的值?

题目

已知向量a,b满足|a|=6,|b|=8,|a+b|=|a-b|,求|a+b|的值?

答案

1)、|a+b|=|a-b|.平方：a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab.对消平方项：2ab=-2ab.移项：2ab+2ab=0,4ab=0,ab=0.2)、|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=6^2+8^2+2x0=36+64=100,|a+b|=10.