已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E. 求:线段DE的长.

已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E. 求:线段DE的长.

题目
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.
求:线段DE的长.
答案
在矩形ABCD中,
∵M是边BC的中点,BC=6,AB=4,
∴AM=5,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AMB,
∵∠DEA=∠B=90°,
∴△DAE∽△AMB,
DE
AD
AB
AM
,即
DE
6
4
5

DE=
24
5
首先根据矩形的性质,求得AD∥BC,即可得到∠DAE=∠AMB,又由∠DEA=∠B,根据有两角对应相等的三角形相似,可得△DAE∽△AMB,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得DE的长.

相似三角形的判定与性质;矩形的性质.

此题考查了相似三角形的判定与性质,以及矩形的性质.解题时要注意识图,准确应用数形结合思想.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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