一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数和正好是1200页,这本书有_页,撕掉的一张上的页码是_和_.

一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数和正好是1200页,这本书有_页,撕掉的一张上的页码是_和_.

题目
一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数和正好是1200页,这本书有______页,撕掉的一张上的页码是______和______.
答案
假设这本书共有50页,页数和为:1+2+3+…+49+50,
=(1+50)×50÷2,
=1275(页);
被撕掉的页数和为:
1275-1200=75(页);
被撕掉的页数为:
(75+1)÷2,
=76÷2,
=38(页),
75-38=37(页);
答:这本书有50页,撕掉的一张上的页码是37和38页.
故答案为:50,37,38.
根据题意,这本书原来页数的和一定大于1200,并且总页数为偶数.假设这本书共有n页,则有(1+n)×n÷2>1200,即(1+n)×n>2400,因为是两个连续的自然数相乘,所以n>48,又因为总页数为偶数,所以假设这本书共有50页,算出总页数,然后减去1200,就是被撕掉的页码之和,最后根据(两数和+1)÷2=大数,求出较大的页码,进一步求出另一页码,解决问题.

页码问题.

此题解答有一定难度,须认真分析,根据题意推出这本书页数的大致范围是解答的关键,考查了学生的分析推理能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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