在Rt△ABC中，∠C=90°． ①若AB=41，AC=9，则BC=_； ②若AC=1.5，BC=2，则AB=_，△ABC的面积为_．

题目

在Rt△ABC中，∠C=90°．
①若AB=41，AC=9，则BC=______；
②若AC=1.5，BC=2，则AB=______，△ABC的面积为______．

答案

①∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，AC=9，
则BC=

AB2−AC2

=

412−92

=40；
故答案为：40；
②∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1.5，BC=2，
则AB=

AC2+BC2

=2.5，
△ABC的面积为：

1

2

×AC×BC=

1

2

×1.5×2=1.5．
故答案为：2.5；1.5．

①直接利用勾股定理求出BC得出即可；
②可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的公式求解即可．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理，此题难度不大．