等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求底角∠B的四个三角函数值．

题目

等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求底角∠B的四个三角函数值．

答案

作AD⊥BC，交BC于点D，易得D为BC的中点，
在Rt△ABD中，有AB=5，BD=4；
由勾股定理可得：AD=3，
故cosB=

4

5

，sinB=

3

5

，tanB=

3

4

，cotB=

4

3

．

作AD⊥BC，交BC于点D，将△ABC分割成两个直角三角形，进而在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD的值，根据三角函数的定义，可得底角∠B的四个三角函数值．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．