已知函数f（x）=lnx+bx2+cx（b,c∈R）,在x=1处取得极大值为2,求b和c的值

题目

已知函数f（x）=lnx+bx2+cx（b,c∈R）,在x=1处取得极大值为2,求b和c的值

答案

f'(x)=1/x+2bx+c
∵f(x)在x=1处取得极值,则有f'(1)=0
即2b+c+1=0 ①
又f(1)=b+c=2 ②
由①②得,b=-3 c=5