已知等比数列{an},且a2,a6是方程-x^2+6x-4=0的两根,则a4=__,a1a7=__,a3a5=__

题目

已知等比数列{an},且a2,a6是方程-x^2+6x-4=0的两根,则a4=__,a1a7=__,a3a5=__

答案

方程－x²＋6x－4=0,就是x²－6x＋4=0,则：
a2＋a6=6且a2a6=4【a2、a6都是正数】,因a2a6=(a4)²=4,则：
a4=2
a1a7=(a4)²=4
a3a5=(a4)²=4