设X1X2是方程X的平方减［M减一］X减M＝0［M不等于0］的两根,若X1分之一加X2分之一＝负三分之二,求M

题目

设X1X2是方程X的平方减［M减一］X减M＝0［M不等于0］的两根,若X1分之一加X2分之一＝负三分之二,求M

答案

因为 x1、x2 是方程 x^2-(m-1)x-m=0 的两个实根,
则 x1+x2= m-1 ,x1*x2= -m ,
由已知得 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(m-1)/(-m)= -2/3 ,
解得 m= 3 .