高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD
题目
高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD
答案
应该是AD=a,AB=b
证:
因为ABCD是菱形
所以|a|=|b|
因为AC=AD+DC=a+b
BD=BA+AD =-b+a=a-b
AC*BD=(a+b)(a-b)=a²-b²=|a|²-|b|²=0
所以AC⊥BD
【注:以上都表示向量.】
祝学习快乐!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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