已知：1/a−1/b=2，求2a−ab−2ba+ab−b的值．

题目

已知：

1

a

−

1

b

=2，求

2a−ab−2b

a+ab−b

的值．

答案

∵

1

a

−

1

b

=2，
∴b-a=2ab，故a-b=-2ab，
∴

2a−ab−2b

a+ab−b

=

2(a−b)−ab

(a−b)+ab

=

−4ab−ab

−2ab+ab

=

−5ab

−ab

=5．

根据已知条件求出（a-b）与ab的关系，再代入所求的分式进行求值．

本题考点：分式的基本性质．

考点点评：根据已知条件求出（a-b）与ab的关系，再进行整体代入是解答本题的关键．