怎么证明（7^n-1)是3的倍数?n是正整数.

题目

怎么证明（7^n-1)是3的倍数?n是正整数.

答案

7^n=(6+1)^n二项式展开（太复杂,用百度很难打出来,在纸上就容易多了）,展开后,所有项出最后一项外均有因子6,而最后一项为1,减掉后显然可以整除6,也就整除3了.