如图所示,边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个.若把球放在盒内密封后,放入密度为ρ的液体中金属盒有h1的高度露出液面,如图甲所示;若把球和盒用细绳相连放入液体中静
题目
如图所示,边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个.若把球放在盒内密封后,放入密度为ρ的液体中金属盒有h
1的高度露出液面,如图甲所示;若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后,金属盒有h
2的高度露出液面,如图乙所示;若把球和盒分别放入液体中静止后,金属盒有h
3的高度露出液面,金属球沉入液体底部,如图丙所示.不计细线的重力和体积.金属球的密度 ρ
球=______.
答案
由“若把球放在盒内密封后,放入密度为ρ的液体中金属盒有h1的高度露出液面,如图甲所示”可得ρL2(L-h1)=m盒+m球…①;由乙图可得ρV球+ρL2(L-h2)=m盒+m球…②;由丙图可得ρL2(L-h3)=m盒…③,由①-③得m球...
根据物体的浮沉条件分别列出甲、乙、丙三图的关系式,三式联立求得金属球的质量和体积表达式,再利用ρ=
即可求得金属球的密度.
密度的计算;物体的浮沉条件及其应用.
此题主要综合考查物体浮沉条件的应用和密度公式的计算,解答此题的关键是分别列出甲、乙、丙三图的关系式,尤其是丙图,不要再分析小球排开的体积和受到的浮力情况,只分析空心金属盒的受到浮力情况列出等式即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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