已知tan（α+ β）=2/5,tan（β -π/4）=1/4,求tan（α+π/4）

题目

已知tan（α+ β）=2/5,tan（β -π/4）=1/4,求tan（α+π/4）

答案

由题意得:
tan（α+π/4）=tan[（α+β）-（β-π/4）]
=[tan（α+β）-tan（β-π/4）]/[1-tan（α+β）*tan（β-π/4）]
=（2/5-1/4）/（1-2/5*1/4）
=1/6