(2014•开封二模)在等比数列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x+3=0的两根,则a6的值是( ) A.±3 B.−3 C.3 D.±3
题目
(2014•开封二模)在等比数列{a
n}中,若a
4,a
8是方程x
2-4x+3=0的两根,则a
6的值是( )
A.
±B.
−C.
D. ±3
答案
解方程x
2-4x+3=0可得x=1,或x=3
故a
4=1,a
8=3,或a
4=3,a
8=1
故a
62=a
4•a
8=3,故a
6=
±,
又a
52=a
4•a
6,>0,即a
4,a
6同号,
又a
4>0,故a
6=
故选C
解方程可得a4和a8,可得a62=a4•a8,解之由a4,a6同号可得.
等比数列的性质.
本题考查等比数列的性质,隔项同号是解决问题的关键,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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