已知a+b=4，b-c=5，则代数式a2+2b2+c2+2ab-2bc=_．

题目

已知a+b=4，b-c=5，则代数式a²+2b²+c²+2ab-2bc=______．

答案

a²+2b²+c²+2ab-2bc，
=a²+2ab+b²+b²-2bc+c²，
=（a+b）²+（b-c）²，
=4²+5²，
=41．
故答案为：41．

所求的式子可以变形为（a+b）²+（b-c）²代入即可求值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是把所求的式子变形为（a+b）²+（b-c）²．