若函数y=lg(xx+bx+b)的值域为R,则b的取值范围是?
题目
若函数y=lg(xx+bx+b)的值域为R,则b的取值范围是?
A(-无穷大,0]U[4,+无穷大] B[0,4]
c(0,4) D(-无穷大,0)U(4,+无穷大)
请给出计算
答案
y=lg(x²+bx+b)的值域为R,则x²+bx+b>0
Δ=b²-4b=b(b-4)<0
b<0或b>4
b的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞)
选D
举一反三
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