已知矩形 ABCD中对角线 AC BD 相交于O点 角AOB等于4倍的角BAO 对角线AC等于18 则AD的长

题目

已知矩形 ABCD中对角线 AC BD 相交于O点 角AOB等于4倍的角BAO 对角线AC等于18 则AD的长

答案

AD为9.先设∠BAC=∠ABD=X（矩形的对角线相等且互相平分,等边对等角）,∠AOB=4X
在△AOB中,X+X+4X=180°
∴X=30°
在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠ABC=90°,AC=18
∴BC=AD=AC的二分之一=9（在直角三角形中,30°所对应的直角边等于斜边的一半）
希望能帮到LL咯~