利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b的值为(  ) A.3或4 B.4或5 C.5或6 D.4

利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b的值为(  ) A.3或4 B.4或5 C.5或6 D.4

题目
利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b的值为(  )
A. 3或4
B. 4或5
C. 5或6
D. 4
答案
∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°,
60°×4+120°=360°,或60°×2+120°×2=360°,
∴a=4,b=1或a=2,b=2,
①当a=4,b=1时,a+b=5;
②当a=2,b=2时,a+b=4.
故选B.
正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.

平面镶嵌(密铺).

解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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