x-y=3,z=根号下y平方-3倍的x平方,求z的最大值,请写出步骤,

题目

x-y=3,z=根号下y平方-3倍的x平方,求z的最大值,请写出步骤,

答案

对原式化简
y=x-3
代入z式中
z=根号下（（x-3）²-3x²）
令c=(x-3）²-3x²
=-2x²-6x+9
易知c的最大值为
当x=-1.5时,c=9/2+9
故z最大为3/2*根号下6