已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?

题目

已知sinxsiny=1,则cos(x+y)=?

答案

∵-1≤sinx≤1,-1≤siny≤1 而sinx*siny=1
∴sinx=1,siny=1 或sinx=-1,siny=-1
∴x=2kπ+π/2,y=2kπ
∴x+y=2kπ+π/2(k为任意整数)
cos(x+y)=cos(2kπ+π/2)=0