已知三点A（1,3）、B（3,－1）、C（5,5）,求三角形ABC的外接圆方程

题目

已知三点A（1,3）、B（3,－1）、C（5,5）,求三角形ABC的外接圆方程

答案

由两点间距离公式分别求得：AB²=20,AC²=20,BC²=40,∴由勾股定理逆定理得：△ABC是等腰直角△,∴圆心在BC中点,且半径=√5,由中点公式得：圆心坐标为：﹙4,2﹚,∴△ABC外接圆方程为：﹙x－4﹚²＋﹙y－2﹚²=5