点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,MB与AN交与点F,请证明：CF平分∠AFB
题目
点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,MB与AN交与点F,请证明：CF平分∠AFB
答案
首先可证明△MCB与△ACM全等
因为有两等边三角形
并且两边的夹角有对应相等
由全等可知：
角CBM=角AMC
所以CBMF四点共圆
所以角CFB=60°
又因为角AFB=120°
所以CF平分∠AFB
举一反三
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