在四边形ABCD中,AD‖BC,AD‖EF,EF‖BC,交CD于点E,E为AB中点,试比较DF与CF的大小.

题目

在四边形ABCD中,AD‖BC,AD‖EF,EF‖BC,交CD于点E,E为AB中点,试比较DF与CF的大小.
打错.交CD于点F.

答案

连接AC交EF与P,则
∵EF‖BC
∴EP‖BC,PF‖AD
又∵在△ABC中,E为AB中点
∴EP为△ABC的中位线
∴P为AC中点
又∵在△ACD中,P为AC中点,PF‖AD
∴PF为△ACD的中位线
∴F为CD中点
∴DF=CF