超难的数学问题!晕死我~~

题目

超难的数学问题!晕死我~~
先观察1.1x2分之1+2x3分之1=（1分之1-2分之1）+（2分之1-3分之1）=1-3分之1=3分之2
2.1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1=（1分之1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）=1-4分之1=4分之3
再计算1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+（V倒转过来写）+n(n+1）分之1的值

答案

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
第二步是因为,中间的项两两抵消掉了,所以一下子化简了,只剩首尾两项了.