图象X^2+Y^2=1,按向量(1,-1)平移,得的表达式是什么?

题目

图象X^2+Y^2=1,按向量(1,-1)平移,得的表达式是什么?
同题
为什么不是:(X+1)^2+(Y-1)^2=1

答案

将这个圆向右平移再向上平移1个单位,即(x-1)^2+(y+1)^2=1
或者:
x'=x+a,y'=y+b,(a,b)=(1,-1)
x=x'-a,y=y'-b
(x'-a)^2+(y'-b)^2=1
(x-1)^2+(y+1)^2=1