f(x)=[(x-a）²]/(lnx)有三个极值点x1、x2、x3,其中x1
题目
f(x)=[(x-a）²]/(lnx)有三个极值点x1、x2、x3,其中x1求证：x1+x3>2/（根号e）
答案
f'(x) = (2(x-a)ln(x)-(x-a)²/x)/(ln(x))² = (x-a)(2x·ln(x)-x+a)/(x(ln(x))²).设g(x) = 2x·ln(x)-x,则f'(x)的零点必须满足x = a或g(x) = -a.由已知f(x)有三个极值点,因此g(x) = -a至少要有两个解....
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