质量为M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A上,

题目

质量为M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A上,
A刚好沿斜面匀速下滑.若改用一个斜向下的力F“作用于A时,A加速下滑,则摩擦力和支持力如何变化?

答案

是地面对劈的摩擦力和支持力吧?
那么：根据条件“匀速下滑”可知劈B的倾斜角的正切值=斜面的摩擦系数.
用一个竖直向下的力F作用于A,物体A刚好沿斜面匀速下滑,说明沿斜面的F与mg的分量之和=摩擦力!即(mg+F)sinθ=f=u(mg+F)cosθ
u=tanθ
得到这个结论,我们可以以此类推,当不加F时,A依然匀速下滑,即处于平衡状态.显然F没有的时候,重力沿斜面的mg的分量=摩擦力!
现在,F的方向改变,但具体的方向不知道,可以假设F的方向沿斜面向下,由于未加F时处于平衡状态,那么根据刚才的结论我们可以只分析F即可,这就相当于,一个放置在水平光滑面上的物体在单个力F作用下做加速运动,这种情况下就不用考虑重力.
用一个沿斜面向下的力F‘作用在A时,m的加速度a=F/m,
整体法,水平方向：Fcosθ-f=macosθ (θ为斜面倾角）
f=0
竖直方向：Fsinθ+mg+Mg-N=masinθ
N=mg+Mg
那么,既然处于平衡状态,在此基础上加力F,就不会改变A对B的作用力（包括摩擦力和压力）,这样来地面对B的作用状态就不会改变,自然就没有摩擦力.
现在再分析非沿斜面方向,其实很简单,你可以对它分解,沿斜面方向和重力方向总能分解出一对力,重力方向的分力可以归为“重力”的一部分,至于沿斜面方向的分力同上.
即f=0
N>Mg+mg