函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx-1 (x∈r)求最小正周期及 0到90度的max和min和单调递增区间

题目

函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx-1 (x∈r)求最小正周期及 0到90度的max和min和单调递增区间

答案

f(x)=2√3sinxcosx+2cosx-1 = √3sin2x+cos2x =2sin(2x+π/6） 最小正周期=2π/2=π 0到90度的最大值是2,最小值是-1 单调递增区间是[-5π/6+kπ,π/6+kπ],(k∈Z）