如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=80°,∠D=50°,AB=4,DC=10. 求BC的长.
题目
如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=80°,∠D=50°,AB=4,DC=10.
求BC的长.
答案
过A作AE∥BC交CD于E,则四边形AECB是平行四边形,
∴EC=AB=4,DE=DC-EC=6,AE=BC,∠AED=∠C=80°,
又∵∠D=50°,
在△ADE,可求出∠DAE=50°,
∴∠D=∠DAE,
∴AE=DE=BC=6.
过A作AE∥BC交CD于E,得出四边形AECB是平行四边形,这样可求出∠AED、∠DAE的读数,从而得出△ADE是等腰三角形,可通过DE=AE=BC解决问题.
梯形.
本题考查梯形的知识,得出△ADE是等腰三角形是解答本题的关键,另外过上底一个顶点作一腰的平行线是经常用到的辅助线作法,同学们要注意掌握.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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