解析几何：点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,F为右焦点,PF中点为M,若PF=4,则OM等于?

题目

解析几何：点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,F为右焦点,PF中点为M,若PF=4,则OM等于?

答案

设F'是左焦点
由椭圆定义
PF+PF'=2a=10
PF'=10-4=6
三角形PFF'中,O是FF'中点,M是PF中点
所以 OM=PF'/2=6/2=3