已知代数式ax2+bx+c，当x=-1时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当x=3时，其值为_．

题目

已知代数式ax²+bx+c，当x=-1时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当x=3时，其值为______．

答案

由题意，得：

a−b+c＝4 a+b+c＝8 4a+2b+c＝25

，
解得

a＝5 b＝2 c＝1

；
∴所求的代数式为：5x²+2x+1，
当x=3时，5x²+2x+1=52．

将已知的三组x和代数式的值代入代数式中，通过联立三元一次方程组求出a、b、c的值，然后再将x=2代入其中进行求解．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查的是三元一次方程组的解法，此题的解答过程实际是用待定系数法确定二次函数解析式的方法，在以后的函数学习中会经常使用．