定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若f（2a-a的2次方）＋f...

题目

定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若f（2a-a的2次方）＋f...
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,若f（2a-a的2次方）＋f（3）＜且＝0,则实数a的取值范围

答案

函数y=f(x-1)的图象是由f(x)向右平移1个单位得到的.函数y=f(x-1)的图象关于（1,0）成中心对称,则f(x)的图象关于原点对称,即f(x)为奇函数.
要使f(2a - a²) + f(3) ≤ 0,只须2a - a² ≤ -3
a² -2a -3 ≥ 0
(a-3)(a+1) ≥ 0
a ≥3或a≤ -1