已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,aq,aq2}.其中a不等于0,A与B同一集合,求q

题目

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,aq,aq2}.其中a不等于0,A与B同一集合,求q
那个集合B中的aq2其中的2是指的q平方

答案

由题设可知a≠0,分两种情况讨论.
[[1]]
a+b=aq,
a+2b=aq²
上面的式子乘以2,与下面的式子相减,
整理可得q=1.
此时,B={a,a,a},矛盾.
∴q≠1
[[2]]
a+b=aq²
a+2b=aq.
与上面同理,可得:
q=-1/2,(q=1舍去)
∴q=-1/2