现有圆柱及倒立的圆锥两容器,两容器的底面半径相同,高也相等,且半径R等于2,高h等于4,若圆柱内装有四分之一桶水,全部倒进圆锥内,则在圆锥内水面的高度为_.
题目
现有圆柱及倒立的圆锥两容器,两容器的底面半径相同,高也相等,且半径R等于2,高h等于4,若圆柱内装有四分之一桶水,全部倒进圆锥内,则在圆锥内水面的高度为______.
答案
根据题意得,
=
,
可知,
=
,r=
;
又∵
π2
2×4=
πr
2AC,
∴4π=
π•
,
AC=2
.
故答案为2
.
根据题意画出图形,令圆柱体积的
等于圆锥内水的体积即可.
圆锥的计算.
本题考查了圆锥和圆柱体积的计算,熟悉圆锥圆柱的体积公式是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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