数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=5，b1=7，且a20+b20=60.则{an+bn}的前20项和为（　　） A.700 B.710 C.720 D.730

题目

数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，a₁=5，b₁=7，且a₂₀+b₂₀=60.则{a_n+b_n}的前20项和为（　　）
A. 700
B. 710
C. 720
D. 730

答案

由题意知：数列{a_n+b_n}也为等差数列，
所以{a_n+b_n}的前20项和为：
S₂₀=

20(a1+b1+a20+b20)

2

=

20×(5+7+60)

2

=720．
故选C

因为数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，所以数列{a_n+b_n}也为等差数列，首项为a₁+b₁，利用等差数列的前n项和的公式表示出{a_n+b_n}的前20项和，把a₁+b₁和a₂₀+b₂₀的值代入即可求出值．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．