如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形

题目

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形
APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2cm,求三角形ABC的面积.

答案

因为PQ⊥AB所以∠QPB=90°因为∠C=90所以∠C=∠QPB,又∠B为公共角所以△BPQ∽△BCA所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC²即1/4=2²/BC²,解得BC=4在直角三角形ABC中,由勾股定理,得AC=3,所以△ABC的面积=(1/2)...