已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P,若∠BPC等于40度,求∠CAP的度数?

题目

已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P,若∠BPC等于40度,求∠CAP的度数?
麻烦大侠自己画图,

答案

∠PCD=∠PBC+∠BPC=∠PBC+40°；(1)PB平分∠ABC,得∠PBC=∠ABC/2; PC平分∠ACD, 得∠PCD=∠ACD/2; 代入（1）得∠ACD-∠ABC=80°；在△ABC中,∠BAC=∠ACD-∠ABC=80°; (∠ACD是外角);（2）过P点作BC、AC、BA的垂线分...