如图已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试比较∠ACD与∠BCD的大小．

题目

如图已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试比较∠ACD与∠BCD的大小．

答案

∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠1，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠ACD，
∴∠2=∠BCD，
∵EF平分∠AED，
∴∠2=∠3，
∴∠ACD=∠BCD．

根据两直线平行，内错角相等，以及平行线的判定与角平分线的性质可知∠2=∠3，再根据等量代换即可得出∠ACD与∠BCD的大小．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及角平分线的性质，难度适中．