在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2倍根号6,A=45°,a=4,求其它的边和角

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2倍根号6,A=45°,a=4,求其它的边和角

答案

根据正弦定理a/sinA=c/sinC
代入可得sinC=√3/2
所以C=60°或120°
若C=60° 则B=75° sin75°=sin（30+45）=（√6+√2）/4
根据正弦定理 a/sinA=b/sinB
可得b=2√3+2
同理可得 当C=120°时 B=15° sin15=（√6-√2）/4
b=2√3-2