如图,点O是线段AD的中点,分别以AO,DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,

题目

如图,点O是线段AD的中点,分别以AO,DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,
连接AC、BD,相交于点E,连接BC.
①求证△OBC为等边三角形.
②求∠DEA的度数

答案

① 因为△OAB OCD为等边三角形 且OA =OD 因此OB=OC 因为∠AOB=∠COD=60°所以∠BOC=60°因此△OBC为等边三角形②因为△OAB △OCD △OBC互相全等因此∠BCD=120° BC=CD所以∠CBD=∠CDB=30°所以∠BDA=30°同理得 ∠CA...