竖直上抛运动例题

题目

竖直上抛运动例题
物体以V0速度竖直向上抛,不记空气阻力,在达到最高点前0.5秒内通过的位移是多少?（g=10m/s)

答案

Vt^2 = V0^2 + 2aH
0 = V0^2 - 2gH,H = V0^2/2g=V0^2/20
Vt = V0 - gt
0 = V0 - 10T,T = V0/10
到达最高点0.5秒前通过的高度是h
h=V0(T-0.5) - 1/2g(T-0.5)^2=V0(V0/10 - 0.5)-5(V0/10 - 0.5)^2
那么达到最高点前0.5秒内通过的位移是H-h=V0^2/20 - [V0(V0/10 - 0.5)-5(V0/10 - 0.5)^2](自己整理一下)
(H是到最高点的高度,h是到最高点0.5秒前的高度,T是到最高点所用总时间,用了三个公式,Vt^2=V0^2+2as,Vt=V0+at,h=V0t+1/2at^2,Vt为末速度,V0为初速度,a为加速度,t为所用时间)