先化简,再求值:1-(a-1/a)÷(a²+2a+1)/a
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先化简,再求值:1-(a-1/a)÷(a²+2a+1)/a
题目
先化简,再求值:1-(a-1/a)÷(a²+2a+1)/a
答案
1-(a-1/a)÷(a²+2a+1)/a
=1-(a²-1)/a * a/(a+1)²
=1-(a-1)(a+1)/(a+1)²
=1-(a-1)/(a+1)
=(a+1-a+1)/(a+1)
=2/(a+1)
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