已知三角形的两边a,b满足a的平方-12a+36+|b-8|=0,那么第三边c的取值范围是?

题目

已知三角形的两边a,b满足a的平方-12a+36+|b-8|=0,那么第三边c的取值范围是?

答案

a²-12a+36+|b-8|=0
(a-6)²+|b-8|=0
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a-6=0,b-8=0
a=6,b=8
三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
所以b-a