数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二
题目
数列a0,a1>0,a(n+1)=1/a(n)+1/a(n-1),求证数列的极限lim an为根号二
答案
易知an有界,从而存在上下极限,在递推关系式两端分别取上下极限可得一个关于上下极限的二元一次方程组,解一下即可得到上下极限都等于sqrt2,从而an收敛到sqrt2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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